第259章 选定课题
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江辰在仔细审视着面前的两个课题猜想，陷入了深思。
到底选择哪一个作为自己的研究方向呢？
首先，他看到的是罗塔猜想。
这个猜想与拟阵论紧密相连，作为现代数学的一个分支，它代表着组合数学中的一种独特结构。
罗塔猜想在数学界引起了广泛的关注，其独特的视角和理论深度，无疑为数学研究带来了新的视角和启发。
接着，江辰的目光转向了埃尔德什等级差猜想。
这是一个在纯离散数学领域中占据重要位置的问题。离散数学以其独特的逻辑性和严谨性，吸引了众多数学家的关注。
而埃尔德什等级差猜想，正是这个领域中一颗璀璨的明珠。
在权衡利弊之后，江辰最终选择了第二种猜想作为自己的研究方向。
尽管罗塔猜想带来了新的学术乐趣，并且与拟阵论的结合为其增添了更多的研究价值。
但江辰深知自己在这方面的知识储备并不丰富。
拟阵论对他来说是一个全新的领域，而且其涉及的哲学思维更是让他感到有些吃力。
因此，他选择了放弃罗塔猜想，转向自己更为熟悉的领域。
相比之下，埃尔德什等级差猜想更符合江辰的研究兴趣和专长。
他对这类纯数学问题有着深厚的理解和丰富的经验，相信自己能够在这个方向上取得更好的研究成果。
江辰在经过深思熟虑后，决定将自己的研究重心聚焦在埃尔德什等级差猜想上。
这一决定，标志着他即将开启一段全新的学术探索之旅。
课题既定，江辰没有片刻迟疑，即刻投入到对猜想的初步剖析中。
在分析过程中，他首先关注的是1946年数学家菲利克斯·贝伦德的重大发现。
贝伦德揭示了一种独特的构造方法，能够构建出一个不包含任何三项等差数列的1到N之间的数集。
江辰细致地考察了这个数集的特性。
他发现，随着N值的递增，这个集合的规模也在逐步扩展，只是其增长速度颇为缓慢。
举例阐释：当N达到10万时，贝伦德的集合中仅包含171个元素；而当N增至100万时，集合中的数字数量也仅增加到586个。
这一发现不仅揭示了数集增长的非线性特性，更突显了贝伦德理论的深远影响。
事实上，贝伦德的这一集合为后来的数学家们奠定了重要的理论基石。
它表明在构造不含三项等差数列的数集时，其大小至少应与贝伦德的集合相当。
在贝伦德提出他的集合理论后的七年，另一位杰出的数学家克劳斯·罗斯做出了突破性的贡献。
他经过深入研究，提出了一个关键的上限概念。罗斯发现，在数集构造中存在一个特定的阈值。
一旦集合中元素的数量超过这个阈值，那么这个集合就无法避免地包含三项等差数列。
这一发现为埃尔德什等级差猜想提供了重要的支持，并在一定程度上证明了该猜想的正确性。
具体来说，罗斯的研究表明，随着N的增大，即考虑的数字范围越来越广。
一个不包含“三项等差数列”的集合在1到N之间的数字所占的比例会变得越来越小。
然而，尽管罗斯的上限理论为埃尔德什猜想的研究指明了方向，但他的上限与贝伦德提出的下限之间仍然存在显着的差距。
这种差距几乎为江辰指明了一条通往成功的道路：如果能够缩小这两者之间的差距，就有可能解开埃尔德什等级差猜想的谜团。
后来的数学家们确实沿着这一方向进行了不懈的努力。
他们每隔一段时间就会发表新的论文，试图降低罗斯提出的上限。
这些努力虽然取得了一定的成果，但遗憾的是，贝伦德的下限在这几十年间却从未有过任何改变。
这一挑战依然摆在江辰和所有数学家的面前，等待着他们去寻找新的思路和方法，以期最终揭开这一数学之谜。
“咚咚咚”，随着几声清脆的敲门声，原本沉浸在分析中的江辰被打断了思绪。
他迅速将注意力从手中的研究资料上移开，抬头望向门口。
门缓缓打开，老宋的身影出现在门口。
老宋的眼中带着一丝惊讶，他看着江辰问道
“江辰，这都已经快天亮了，你该不会一夜没睡了吧？”
江辰被老宋的话惊醒，他这才意识到自己已经陷入了深深的思考之中，以至于忘记了时间的流逝。
他抬头望向窗外，原本明亮的月光已经消失，取而代之的是初升的太阳，发出柔和的光芒。
一股巨大的疲惫感突然涌上心头，江辰感到身体仿佛被抽空了一般。
这久违的感受，是天赋的副作用。
虽然精神上并不舒服，但他却开心的笑了起来，这种专心致志研究数学的体验太棒了！
他站起身，摇摇晃晃地走向床边，在老宋懵逼的目光中，重重的倒向了柔软的床铺。
江辰躺在床上，闭上了眼睛。
他的脑海中仍然回荡着刚刚的分析和思考，但他知道现在最重要的是休息。
他深吸一口气，尽量让自己放松下来，渐渐陷入了沉睡之中。
此刻的老宋看到这一幕顿时就慌了。
他之前从未遇到过这种情况，面对江辰突然的倒下，他迅速作出了反应。
他首先紧急通知了鲁教授，告知了当前的紧急状况。
同时，他也联系了保密单位，请求他们安排医生前来为江辰进行紧急检查。
在医生到达之前，宋一啸一直守在江辰的身边，时刻关注着他的情况。
他不断地试图唤醒江辰，但对方却没有任何反应。
不久后，医生匆匆赶到。几乎在医生前脚刚踏入房间的同时，鲁平教授也急匆匆地赶到了现场。
看到房间内的情况，鲁平教授立刻急切地向宋一啸询问
“小宋，这是怎么回事？江辰昨晚还好好的，怎么一夜过去就倒下了，连医生都来了！”
宋一啸担忧的回答道
“鲁教授，我也不清楚具体情况，昨天傍晚江辰回来以后，就把自己关在房间里。
今天早上我一看房间里还有灯光，推门一看，江辰就坐在桌子前，然后他突然摇晃着倒在了床上。”
江辰在仔细审视着面前的两个课题猜想，陷入了深思。
到底选择哪一个作为自己的研究方向呢？
首先，他看到的是罗塔猜想。
这个猜想与拟阵论紧密相连，作为现代数学的一个分支，它代表着组合数学中的一种独特结构。
罗塔猜想在数学界引起了广泛的关注，其独特的视角和理论深度，无疑为数学研究带来了新的视角和启发。
接着，江辰的目光转向了埃尔德什等级差猜想。
这是一个在纯离散数学领域中占据重要位置的问题。离散数学以其独特的逻辑性和严谨性，吸引了众多数学家的关注。
而埃尔德什等级差猜想，正是这个领域中一颗璀璨的明珠。
在权衡利弊之后，江辰最终选择了第二种猜想作为自己的研究方向。
尽管罗塔猜想带来了新的学术乐趣，并且与拟阵论的结合为其增添了更多的研究价值。
但江辰深知自己在这方面的知识储备并不丰富。
拟阵论对他来说是一个全新的领域，而且其涉及的哲学思维更是让他感到有些吃力。
因此，他选择了放弃罗塔猜想，转向自己更为熟悉的领域。
相比之下，埃尔德什等级差猜想更符合江辰的研究兴趣和专长。
他对这类纯数学问题有着深厚的理解和丰富的经验，相信自己能够在这个方向上取得更好的研究成果。
江辰在经过深思熟虑后，决定将自己的研究重心聚焦在埃尔德什等级差猜想上。
这一决定，标志着他即将开启一段全新的学术探索之旅。
课题既定，江辰没有片刻迟疑，即刻投入到对猜想的初步剖析中。
在分析过程中，他首先关注的是1946年数学家菲利克斯·贝伦德的重大发现。
贝伦德揭示了一种独特的构造方法，能够构建出一个不包含任何三项等差数列的1到N之间的数集。
江辰细致地考察了这个数集的特性。
他发现，随着N值的递增，这个集合的规模也在逐步扩展，只是其增长速度颇为缓慢。
举例阐释：当N达到10万时，贝伦德的集合中仅包含171个元素；而当N增至100万时，集合中的数字数量也仅增加到586个。
这一发现不仅揭示了数集增长的非线性特性，更突显了贝伦德理论的深远影响。
事实上，贝伦德的这一集合为后来的数学家们奠定了重要的理论基石。
它表明在构造不含三项等差数列的数集时，其大小至少应与贝伦德的集合相当。
在贝伦德提出他的集合理论后的七年，另一位杰出的数学家克劳斯·罗斯做出了突破性的贡献。
他经过深入研究，提出了一个关键的上限概念。罗斯发现，在数集构造中存在一个特定的阈值。
一旦集合中元素的数量超过这个阈值，那么这个集合就无法避免地包含三项等差数列。
这一发现为埃尔德什等级差猜想提供了重要的支持，并在一定程度上证明了该猜想的正确性。
具体来说，罗斯的研究表明，随着N的增大，即考虑的数字范围越来越广。
一个不包含“三项等差数列”的集合在1到N之间的数字所占的比例会变得越来越小。
然而，尽管罗斯的上限理论为埃尔德什猜想的研究指明了方向，但他的上限与贝伦德提出的下限之间仍然存在显着的差距。
这种差距几乎为江辰指明了一条通往成功的道路：如果能够缩小这两者之间的差距，就有可能解开埃尔德什等级差猜想的谜团。
后来的数学家们确实沿着这一方向进行了不懈的努力。
他们每隔一段时间就会发表新的论文，试图降低罗斯提出的上限。
这些努力虽然取得了一定的成果，但遗憾的是，贝伦德的下限在这几十年间却从未有过任何改变。
这一挑战依然摆在江辰和所有数学家的面前，等待着他们去寻找新的思路和方法，以期最终揭开这一数学之谜。
“咚咚咚”，随着几声清脆的敲门声，原本沉浸在分析中的江辰被打断了思绪。
他迅速将注意力从手中的研究资料上移开，抬头望向门口。
门缓缓打开，老宋的身影出现在门口。
老宋的眼中带着一丝惊讶，他看着江辰问道
“江辰，这都已经快天亮了，你该不会一夜没睡了吧？”
江辰被老宋的话惊醒，他这才意识到自己已经陷入了深深的思考之中，以至于忘记了时间的流逝。
他抬头望向窗外，原本明亮的月光已经消失，取而代之的是初升的太阳，发出柔和的光芒。
一股巨大的疲惫感突然涌上心头，江辰感到身体仿佛被抽空了一般。
这久违的感受，是天赋的副作用。
虽然精神上并不舒服，但他却开心的笑了起来，这种专心致志研究数学的体验太棒了！
他站起身，摇摇晃晃地走向床边，在老宋懵逼的目光中，重重的倒向了柔软的床铺。
江辰躺在床上，闭上了眼睛。
他的脑海中仍然回荡着刚刚的分析和思考，但他知道现在最重要的是休息。
他深吸一口气，尽量让自己放松下来，渐渐陷入了沉睡之中。
此刻的老宋看到这一幕顿时就慌了。
他之前从未遇到过这种情况，面对江辰突然的倒下，他迅速作出了反应。
他首先紧急通知了鲁教授，告知了当前的紧急状况。
同时，他也联系了保密单位，请求他们安排医生前来为江辰进行紧急检查。
在医生到达之前，宋一啸一直守在江辰的身边，时刻关注着他的情况。
他不断地试图唤醒江辰，但对方却没有任何反应。
不久后，医生匆匆赶到。几乎在医生前脚刚踏入房间的同时，鲁平教授也急匆匆地赶到了现场。
看到房间内的情况，鲁平教授立刻急切地向宋一啸询问
“小宋，这是怎么回事？江辰昨晚还好好的，怎么一夜过去就倒下了，连医生都来了！”
宋一啸担忧的回答道
“鲁教授，我也不清楚具体情况，昨天傍晚江辰回来以后，就把自己关在房间里。
今天早上我一看房间里还有灯光，推门一看，江辰就坐在桌子前，然后他突然摇晃着倒在了床上。”